معلم خصوصی ریاضی در مشهد

نمودار ضابطه شارل نمودار ضابطه شارل که بیان کنده به عبارتی ضابطه v=kt میباشد، علامت می‌دهد که‌این ارتباط یک معادله با شیب خط اثبات میباشد. از این رو با ترسیم نمودار v در قبال t یک خط راست با شیبی موازی k خوا هیم معلم خصوصی ریاضی در مشهد داشت.

نمودار ضابطه شارل

در واقع این نمودار از مبدا می گذرد که یعنی در شرایطی که دمای مطلق گاز به صفر رسد، وسعت آن نیز به صفر می‌رسد. همینطور وقتی که یک گاز را به شدت سرد کنیم؛ پیش از اینکه وسعت آن به صفر رسد، مولکول های گاز بر تاثیر تراکم به مایع تبدیل خواهند شد.

این دما که در آن تغییرات فاز از گاز به مایع را داریم، برای گازهای گوناگون، متغیر میباشد. دقت داشته باشید که همه ارتباط ها مذکور برای ضابطه شارل را بایستی مبتنی بر دمای کلوین در حیث بگیرید و به کار گیری از این ارتباط ها با جايگاه سلسیوس عملی وجود ندارد. مثلا فرض نمایید که در موقعیت فشار اثبات، وسعت یک گاز موازی میباشد با (V_1 = 2.00 ext{L}) در دمای (T_1 = 27^circ ext{C}). می خواهیم وسعت را در دمای (T_2 = 177^circ ext{C}) پیدا کنیم و بعد چندین نقطه برای رسم نمودار (V) برحسب (T) (در کلوین) مهیا کنیم. برای جواب به‌این پرسش بایستی سه مرحله را درنوردید.

گام ۱ — تبدیل دما به کلوین

T(K) = T(°C) + 273.15

T1 = 27 + 273.15 = 300 K
T2 = 177 + 273.15 = 450 K

گام ۲ — استعمال از ضابطه شارل

فرمول:
V1 / T1 = V2 / T2

یا این که:
V2 = V1 × (T2 / T1)

جایگذاری:
V2 = 2.00 × (450 / 300)

450 ÷ 300 = 1.5

پس:
V2 = 2.00 × 1.5 = 3.00 L

گام ۳ — اثبات تناسب k

k = V / T

k = 2.00 / 300 = 0.00667 L/K

در دست گرفتن:
V2 = k × T2 = 0.00667 × 450 = 3.00 L

جدول داده‌ها برای نمودار V–T

نقطه

دما(k) T

وسعت (L)V

توضیحات تکمیلی

1

200

1.333

وضعیت سردتر

2

300

2.000

وضعیت نخستین

3

400

2.667

گرم خیس

4

450

3.000

شرایط قضیه

درین نمونه، ارتقا دما از 300 K به 450 K (1.5 موازی) منجر شد وسعت نیز از 2.00 L به 3.00 L (1.5 موازی) رسد. این سود دقیقاً بر طبق پیش‌بینی ضابطه شارل میباشد.

نمودار ضابطه شارل نمودار ضابطه شارل که بیان کنده به عبارتی ضابطه v=kt میباشد، علامت می‌دهد که‌این ارتباط یک معادله با شیب خط اثبات میباشد. از این رو با ترسیم نمودار v در قبال t یک خط راست با شیبی موازی k خوا هیم معلم خصوصی ریاضی در مشهد داشت.

نمودار ضابطه شارل

در واقع این نمودار از مبدا می گذرد که یعنی در شرایطی که دمای مطلق گاز به صفر رسد، وسعت آن نیز به صفر می‌رسد. همینطور وقتی که یک گاز را به شدت سرد کنیم؛ پیش از اینکه وسعت آن به صفر رسد، مولکول های گاز بر تاثیر تراکم به مایع تبدیل خواهند شد.

این دما که در آن تغییرات فاز از گاز به مایع را داریم، برای گازهای گوناگون، متغیر میباشد. دقت داشته باشید که همه ارتباط ها مذکور برای ضابطه شارل را بایستی مبتنی بر دمای کلوین در حیث بگیرید و به کار گیری از این ارتباط ها با جايگاه سلسیوس عملی وجود ندارد. مثلا فرض نمایید که در موقعیت فشار اثبات، وسعت یک گاز موازی میباشد با (V_1 = 2.00 ext{L}) در دمای (T_1 = 27^circ ext{C}). می خواهیم وسعت را در دمای (T_2 = 177^circ ext{C}) پیدا کنیم و بعد چندین نقطه برای رسم نمودار (V) برحسب (T) (در کلوین) مهیا کنیم. برای جواب به‌این پرسش بایستی سه مرحله را درنوردید.

گام ۱ — تبدیل دما به کلوین

T(K) = T(°C) + 273.15

T1 = 27 + 273.15 = 300 K
T2 = 177 + 273.15 = 450 K

گام ۲ — استعمال از ضابطه شارل

فرمول:
V1 / T1 = V2 / T2

یا این که:
V2 = V1 × (T2 / T1)

جایگذاری:
V2 = 2.00 × (450 / 300)

450 ÷ 300 = 1.5

پس:
V2 = 2.00 × 1.5 = 3.00 L

گام ۳ — اثبات تناسب k

k = V / T

k = 2.00 / 300 = 0.00667 L/K

در دست گرفتن:
V2 = k × T2 = 0.00667 × 450 = 3.00 L

جدول داده‌ها برای نمودار V–T

نقطه

دما(k) T

وسعت (L)V

توضیحات تکمیلی

1

200

1.333

وضعیت سردتر

2

300

2.000

وضعیت نخستین

3

400

2.667

گرم خیس

4

450

3.000

شرایط قضیه

درین نمونه، ارتقا دما از 300 K به 450 K (1.5 موازی) منجر شد وسعت نیز از 2.00 L به 3.00 L (1.5 موازی) رسد. این سود دقیقاً بر طبق پیش‌بینی ضابطه شارل میباشد.